De nombreuses applications de modélisation géométrique nécessitent de détecter les changements topologiques
effectués par les opérations de construction ou modification des objets, comme les scissions de faces ou les fusions
de volumes par exemple. C'est pourquoi les API des noyaux de modeleurs permettent généralement d'accéder à
ces informations. Ce suivi est effectué de manière dynamique en comparant les cellules topologiques (sommets,
arrêtes, faces, volumes) avant et après chaque modification, ce qui est couteux en temps de calcul.

Dans cet exposé, nous proposons une méthode statique pour détecter les changements topologiques. Pour cela
nous utilisons une formalisation des modèles géométriques et de leurs opérations de manipulation : les cartes
généralisées et les transformations de graphes. Une analyse syntaxique des règles de transformation permet de
calculer, de manière statique et avant toute application, les changements qui affecteront les entités topologiques.
Nous définissons également de manière précise les cas limites dans lesquels il sera impossible d'affirmer qu'une
entité topologique sera scindée ou fusionnée et où il sera donc nécessaire de procéder à une analyse dynamique
ponctuelle du modèle. Une comparaison du coût des deux méthodes, dynamique et statique, de quelques opérations
classiques sur les maillages permet de mesurer le gain.